Samstag, 18. Oktober 2008

Yin und Yang im Computer

Der Computer ist ein Kind von Yin und Yang.

Der Computer kennt nur zwei Zahlen
Der Computer arbeitet mit einem 2er-Zahlensystem. Wir sind es gewohnt mit einem 10er Zahlensystem zu rechnen. Viele wissen gar nicht, dass der Computer nur mit zwei Zahlen rechnet. Der Computer kann aber gar nicht anders. Das hängt damit zusammen, dass der Computerspeicher nur zwei Zustände kennt: Strom oder kein Strom, Null oder Eins, Ja oder Nein. Wenn in ein Computerprogramm über die Tastatur beispielsweise eingegen wird: 4 mal 7, dann rechnet der Computer zuerst die Zahlen 4 und 7 in Binärzahlen um, dann werden diese Binärzahlen miteinander multipliziert und das Ergebnis wieder ins Dezimalsystem umgerechnet und so dann am Bildschirm ausgegeben. Alle Berechnungen, alle Texte, alle Bilder am Computer sind das Ergebnis von Zahlen im 2er-Zahlensystem.

Das 2er-Zahlensystem
Im 2er-Zahlensystem läßt sich am einfachsten rechnen. Das Einmaleins ist hier ein wirkliches Einmaleins, man braucht nur zu wissen, wieviel sind 1 * 1 und 1 * 0. Das Wurzelziehen ist kinderleicht. Im 2er-System geht das Addieren und das Subtrahieren schneller als man das Ergebnis hinschreiben kann. Da aber die Ziffern nur aus Einsen und Nullen bestehen, sind sie so lang und so eintönig, dass sie sich niemand merken kann, und darum ist dieses System für das menschliche Gehirn nicht brauchbar. Erst die Computer geben dem 2er Rechen-System. Denn wenn ein Computer etwas kann, dann ist es, sich etwas zu merken. Und die Entscheidung Ja/Nein, wahr/falsch, 0/1 ist eine Frage, die wie geschaffen ist für den Computer.

Das 2er-Zahlensystem bei Naturvölkern
Lange bevor der Computer erfunden wurde, gab es bereits das 2er-Zahlensystem. Es gibt Naturvölker in Afrika, Südamerika und Australien die mit einem 2er-Zahlensystem rechnen. Allerdings verwenden die Naturvölker für ihr System die 1 und die 2, während der Computer die ganze Welt mit 0 und 1 darstellt.

Mit Zahlen über Gott zu Yin und Yang
Leibniz findet das 2er Zahlensystem
Die Erfindung der eigentlichen Zwei-Zahlen-Mathematik, dem Binärsystem geht zurück auf den deutschen Gelehrten Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716). Spielerei und philosophieren schufen das Zahlensystem für den Computer, lange bevor es überhaupt Computer gab. Sein binäres Zahlensystem skizzierte Leibniz zum zum ersten Mal in seinem Neujahrsbrief vom Januar 1697 an den Herzog Rudolf August von Wolfenbüttel. In diesem Brief zieht er eine Verbindung zwischen der Schöpfung und dem binären Zahlensystem. Es sah darin ein Art Alchemie, etwas wie den „Stein der Weisen“. Leibniz nannte sein Zahlensystem: Dyadik (dyo = griechisch für: Zwei); heute wird es genannt Binärsystem oder Dualsystem. Leibniz legte seine Ideen schriftlich nieder in dem Artikel: Explication de l'Arithmétique Binaire.
Leibniz wollte mit Binärzahlen die Welt im Innersten erkennen. Zwei gegensätzliche Prinzipien müßten die Welt erklären können. Für Leibniz lag im 2er-Zahlensystem eine Offenbarung von Gott. Die Null gehört der Finsternis. Die Eins gehört dem Licht, gehört Gott. Die Null ist das Nichts, die Eins ist alles. Gott schuf alle Dinge aus dem Nichts. Im 2er-Zahlensystem ist die Zwei die 10, die Vier die 100, die Acht die 1000. Die Sieben wird im 2er-Zahlensystem geschrieben als „111“ – und in sieben Tagen schuf der dreifaltige Gott die Welt. „Schließlich zu Beginn des siebten Tages war schon alles da; deshalb ist der letzte Tag der vollkommenste und der Sabbat, denn an ihm ist alles geschaffen und erfüllt, und deshalb schreibt sich die sieben 111, also ohne Null.“ In der Zahl „111“ ist keine (finstere) Null enthalten. Leibniz stellte die 1 in seinen System etwas unbescheiden dar als: L. Er schlug vor, das Binärsystem zu nutzen, um Heiden zum Christentum zu bekehren.
Das System mit zwei Zahlen steckte für Leibniz voller Philosophie und Metaphysik. So würden alle Zahlen eine Mischung aus EINS und NULL sein, so wie alle Kreaturen von Gott kämen, und von Nichts. Keine andere Mathematik wäre geeigneter für die Religion und ein Mittel gegen die „heidnischen Philosophen“. Das 2er-Zahlensystem sollte der Bestätigung der christlichen Religon dienen. Es sollte die chinesischen Philosophen beeindrucken und auch den chinesischen Kaiser. Denn es gäbe nur zwei Ur-Prinzipien: Gott und das Nichts. Gott ist vollkommen, das Nichts ist unvollkommen und zeigt sich als Leerstelle. Durch die Kombination von Null und Eins lassen sich unendlich viele Dinge darstellen. Den chinesischen Kaiser würde dies sicherlich interessieren.
Die Daoisten und Buddhisten hatten ähnliche Ansichten. Nur ist bei ihnen das SEIN von Übel und das NICHTS ist anzustreben.

Leibniz war ein Verehrer der chinesischen Kultur. Er wollte die Kulturen von Europa und China miteinander vereinen. Diese Verbindung sollte auch anderen Nationen und Kulturen als Vorbild dienen. In seiner 1697 veröffentlichten Schrift „Novissima Sinica“ verteidigte Leibniz die Mission der Jesuiten in China. Die Toleranz der Jesuiten gegenüber der Kultur und den Religionen in China war in Rom auf Kritik gestoßen. Leibniz sah in den alten Naturreligionen die Varianten einer universalen Religion. Leibniz und die Jesuiten in China sahen mehr Verbindungen als Gegensätze zwischen der christlichen Religion und den chinesischen Religionen und der Ethik des Konfuzius. Der Ritenstreit endete schließlich mit einem Bann aus Rom.

Als Leibniz in einem Brief an Pater Bouvet, dem jesuitischen Gesandten des Papstes am Hof des Kaisers von China sein Zahlensystem vorstellte, bekam er eine verblüffende Antwort. In China gab es bereits ein 2er-Zahlensystem. In einem uralten chinesischen Buch wurden die Zahlen dargestellt durch zwei Zeichen, durch eine durchgezogene und eine geteilten Linie: ___ und _ _
Bouvet schrieb über ein altes chinesisches Mathematikbuch. Es handelte sich dabei um das „Buch der Wandlungen“ (auch bekannt als: I-Ging oder Yijing). Das Buch war ursprünglich ein Orakel-Buch, in dem die Zeichen / Zahlen bedeuteten: ja / nein. So kamen Leibniz und Bouvet zu der Ansicht, die alten Chinesen hätten mit einem Binärsystem gerechnet. Die wahre Bedeutung vom „Buch der Wandlungen“ als Weissagebuch und Weisheitsbuch blieb ihnen verborgen. Trotzdem sind in dem Buch die Grundlagen des Binärsystems enthalten, mit dem der Computer rechnet. Die Linien im Orakelbuch I-Ging sind Variationen der Gegensätze zwischen Yin und Yang. Dargestellt durch die 64 Hexagramme, die ihre Grundlage haben in den dualen Elementen. Zu Sechsergruppen zusammengefasst ermöglichen sie vielfältige Auslegungen der Wandlungen in der Natur und im menschlichen Leben. In seinem Werk Confucius Sinarum Philosophus (1687) hat Pater Bouvet die Tafel der 64 Hexagramme zum ersten Mal in Europa bekannt gemacht.

Die erste binäre Rechenmaschine
In einer Notiz vom 15. März 1679 skizzierte Leibniz eine Rechenmaschine, die mit dem 2er-Zahlensystem rechnet. Die „Machina arithmeticae dyadicae“ sollte die Theorie mit der Praxis verbinden. Die Zahlen wurden durch Kugeln dargestellt. Eine Kugel bedeutete 1, keine Kugel bedeutete 0. Die binäre Rechenmaschine wurde nie gebaut. Aber das Zahlensystem für Taschenrechner und Computer war entwickelt worden, mehr als zweihundert Jahre bevor die ersten Computer entwickelt wurden. Das Qi, das den Computer zum Leben erweckt, wurde die Elektrizität. Die Maschine der Neuzeit arbeitet mit dem Urprinzip von Yin und Yang.

Der Computer stellt die Welt im innersten mit dem Yin Yang Urprinzip dar, den Gegensätzen zwischen Tag und Nacht, Mann und Frau, Liebe und Haß. Leibniz: „Um Alles aus Nichts zu erzeugen, reicht Eins.“ („Omnibus ex nihilo ducendis sufficit unum.“)

* Lesetipp: Das Buch „Die Hauptschriften zur Dyadik von G. W. Leibniz. Ein Beitrag zur Geschichte des binären Zahlensystems“ von Hans J. Zacher: Ansicht bei Amazon

* Lesetipp: Das Buch „Herrn von Leibniz' Rechnung mit Null und Eins“ von Gottfried Wilhelm Leibniz: Der Mythos vom Reich der Mitte

Mehr zum 2er-Zahlensystem beim freien Lexikon Wikipedia: http://de.wikipedia.org/Dualsystem

* Zur Homepage vom Leibniz-Tempel: www.leibniztempel.de

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